كم يساوي السدس في الرياضيات

حساب السدس من كمّية محددة

يعبّر الكسر عن جزء من كميّة محددة ومُعيّنة؛ فمثلاً إذا قطّع أحدهم فطيرة كاملة لستّة أجزاء متساوية، فإنّ كل جزء من هذه الأجزاء يُمثّل سُدُس الفطيرة الأصليّة، ولتمثيل هذه المسألة البسيطة رياضياً فالفطيرة تُعبّر عن واحد صحيح، وأحد أجزائها الستة يمكن التعبير عنه على شكل: 1/6، أما في حال تقسيم الفطيرة إلى عشرة أجزاء مثلاً، فإنّ أحد أجزائها يمكن التعبير عنه على شكل: 1/10.^[١]

إذا أردنا معرفة سُدُس كميّة ما، فيمكن الحصول على ذلك عن طريق ضرب هذه الكمية بالكسر 6/1: وذلك كما يلي: سدس الكمية = 1/6×الكمية كاملة؛ فمثلاً لو كانت لدينا 12 بيضة، وأردنا معرفة الكمية التي تعّبر عن سدس البيض، فإن الناتج يكون: سدس كمية البيض = 1/6×12 = 2 بيضة، أي أن البيضتان تمثّلان سدس كمية البيض الكلية، وهي هنا 12 بيضة.^[١]

أمثلة على حساب سدس كمية صحيحة ما

• جد قيمة كل مما يلي:^[١]
  • سُدُس (36).
    • 1/6×36
    • ضرب البسط في البسط: 36×1 = 36.
    • ضرب المقام في المقام: 1×6=6؛ فمقام العدد الصحيح هو 1.
    • الجواب النهائي = 36/6 = 6.

• • سُدُس (120).
    • 1/6×120
    • ضرب البسط في البسط: 120×1 = 120.
    • ضرب المقام في المقام: 1×6 = 6.
    • الجواب النهائي = (120÷6) = 20.

• إذا أردنا إيجاد سدس كمية غير كاملة؛ أي كمية كسرية، مثل: سدس العدد 3/4 فإن ذلك يتم باتباع الخطوات الآتية:^[١]
  • 1/6×4/3
  • ضرب البسط في البسط: 3×1= 3.
  • ضرب المقام في المقام: 4×6 = 24.
  • الجواب النهائي = (3÷24) = 1/8.

الكسور المكافئة للسُدُس

يُمكن اعتبار أنّ كسرين ما متكافئين إذا كانا يحملان نفس القيمة، حتّى وإن اختلفت الأعداد المكّونة لهما، إلّا أنّ النتيجة الكلّية للكسر في كليهما متساوية؛ فعلى سبيل المثال، إنّ الكسرين 1/2، 1/4 يعتبرا متكافئين؛ لأن كل واحدٍ منهما يساوي نصف أو القيمة 0.5، ولتحديد إذا كان الكسرين متكافئين أم لا، فإنه يمكن اتباع طريقة الضرب التبادلي كما يلي:^[١]

• ضرب بسط الكسر الأول في مقام الكسر الثاني.
• ضرب مقام الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.
• فإذا كانت النتيجة متساوية في الخطوتين السابقتين فهما إذاً متكافئين، وعدا ذلك فلا تكافؤَ بينهما.

• وذلك كما في الأمثلة الآتية:^[٢]
  • 4/8 هل يُكافئ 6/12.
    • ضرب بسط الكسر الأول في مقام الكسر الثاني: 4×12=48.
    • ضرب مقام الكسر الأول في بسط الكسر الثاني:8×6=48.
    • لأنّ 48 = 48 فإنّ الكسرين متكافآن، أيّ أنّ: 8/4 = 12/6

وبناءً على ما سبق، فالكسور الآتية جميعها مكافئة للكسر 1/6:^[٣]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث ج} Thomas McNish (2018-4-20), "How to Calculate 1/6th of Something"، sciencing, Retrieved 2018-12-8. Edited.
2. ↑ "Equivalent Fractions", mathsisfun, Retrieved 2018-12-8. Edited.
3. ↑ "Fraction and Decimal Conversion Table", newark, Retrieved 2018-12-8. Edited.