قانون أرخميدس للطفو

أرخميدس

يعتبر أرخميدس من أهم علماء العصور القديمة الكلاسيكية، فالفضل يعود له في كتاباته واختراعاته التي نقلَ بعضها عن علماء الرياضيات من الإسكندرية ودوّنها وأضاف عليها، كما أنّه صمم مجموعة من الآلات المبتكرة بما في ذلك مضخة المسمار ومحركات الحصار، وهو عالم رياضيات، وفلك، وطبيعة، وفيزيائي، ومهندس، ومخترع، ولد عام 287 قبل الميلاد في جزيرة صقلية وتوفي عام 212 قبل الميلاد حيث طعنه أحد جنود الرومان وهو يرسم مسألة رياضية على الرمال ويعكف على حلها في منزله.

اخترع أرخميدس العديد من القوانين من أبرزها قانون طفو الأجسام داخل المياه التي عُرفت باسم قاعدة أرخميدس للطفو، والتي سنتحدث عنها في مقالنا بشيء من التفصيل.

قصة قانون أرخميدس للطفو

شكّ ملك سيراكوس في أنّ التاج الذي صنعه له أحد الصانعين هو تاج مغشوش، حيث أدخل النحاس ومزجه بالذهب، فطلب من العالم الفيزيائي أرخميدس أن يبحث له عن هذا الموضوع دون أن يُفسد أو يُتلف التاج أو يحلله كيميائياً أو يشوهه، وعندما كان أرخميدس في حمامه يستحم، لاحظ أنّ مقدار الماء يرتفع عندما ينغمس في الماء، وأنّ جسمه يندفع من أسفل إلى أعلى بفعل قوة الماء عليه، فخرج في الشارع يصرخ: (أوريكا، أوريكا) أي أنّه وجدها، فتحقق من اكتشافه وتحقق من أنّ وزن جسمه يصبح أقل عندما ينزل في الماء، وأنّ مقدار الانخفاض في وزنه يساوي مقدار الماء المُزاح، وتحقق أيضاً أنّ حجم الجسم المغمور والماء المزاح متساويين.

استطاع أرخميدس أن يعرف مكوّنات التاج دون إتلافه من خلال غمره في الماء، فحجم التاج المغمور من الذهب الخالص لا بدّ أن يساوي حجم الماء المُزاح في حمام الماء، وبهذه النظرية فقد الصانع رأسه بسبب كشف غشه وبيان أنّ التاج لم يكن ذهباً خالصاً.

قانون أرخميدس للطفو

نص قانون أرخميدس للطفو

عندما يُغمر الجسم في الماء بشكل كلي أو جزئي فإنّه يخضع لقوة تدفعه من أسفل إلى الأعلى، حيث تُساوي هذه القوة وزن السائل الذي أزاحه الجسم، وتُسمى هذه القاعدة بقوة الطفو، ويُمكن التعبير عن هذه القاعدة بصيغة رياضية هي: ث_ب ح_ب=ث₁ ح₁ حيث إنّ:

• ث₁: كثافة سائل ثابت.
• ث_ب: تختلف كثافة الجسم عن كثافة السائل.
• ح₁: حجم السائل.
• ح_ب: حجم الجسم.

مثال على قانون أرخميدس للطفو

ح1/ حب=ثب/ ث1
ح1/ حب=920 كغم/م3/1030 كغم/م3
ح1/ حب=0.89، أي إنّ نسبة الجزء المغمور من الجبل إلى الجزء الطافي هي: 89%.