كيفية حساب الكتلة الحجمية

نظرة عامة حول الكتلة الحجمية

يُطلق على الكثافة (بالإنجليزية: Density) مصطلح الكتلة الحجمية، وهي كمية قياسية فيزيائية تُعبّر عن مقدار ما يحتويه الجسم من مادة في حجم معيّن، أيّ أنّها تُعبّر عن مدى تراص جزيئات المادة معاً، وكان العالم اليوناني أرخميدس أول من اكتشف نظرية الكثافة والكتلة والحجم،^[١] ويُرمز للكتلة الحجمية بالحرف اليوناني (ρ) أو بالحرف الإنجليزي (D)،^[٢] وبعبارة أخرى يُمكن تعريف الكتلة الحجمية بأنّها عدد الكيلوغرامات التي يحتويها متر مكعب واحد من المادة.^[٣]

كيفية حساب الكتلة الحجمية

يتمّ حساب الكتلة الحجمية (ρ) لأيّة مادة بقسمة كتلتها (M) على حجمها (V)، أيّ أنّ الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، وبالرموز: ρ = M /V،^[٤] وتُقاس الكتلة الحجمية وفقاً للنظام الدولي للوحدات (SI) بوحدة كيلوغرام لكلّ متر مكعب (كغ/م³)،^[١] فعلى سبيل المثال تبلغ الكتلة الحجمية للهواء 1.2 كغ/ م³،^[٤] أمّا في نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية (cgs) تُمثَّل الكتلة الحجمية بوحدة غرام لكلّ سنتيمتر مكعب (غم/سم³)،^[١] فمثلاً تُقدّر الكتلة الحجمية للماء بحوالي 1 غم/سم³، في حين تبلغ الكتلة الحجمية للأرض حوالي 5.51 غم/سم³.^[٤]

أمثلة على حساب الكتلة الحجمية

• مثال 1: جد الكتلة الحجمية لمكعبين؛ إذ يبلغ حجم المكعب الأول 29.8 سم³ وتبلغ كتلته 79.4 غم، بينما يبلغ حجم المكعب الثاني 29.8 سم³، وتبلغ كتلته 25.4 غم.^[٥]
  • الحل: بالتعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، فإنّ الكتلة الحجمية للمكعب الأول=79.4 غم / 29.8 سم³ =2.66 غم/سم³، بينما الكتلة الحجمية للمكعب الثاني= 25.4 غم / 29.8 سم³ =0.852 غم/سم³
• مثال 2: جد الكتلة الحجمية لقالب من الملح يزن 433 غرام بالأبعاد التالية (10 سم × 10 سم × 2 سم).^[١]
  • الحل: تحديد حجم القالب من خلال قانون الحجم= الطول × العرض × الارتفاع، أيّ 10 × 10 × 2= 200 سم³، ثمّ التعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 433 غم / 200 سم³ = 2.165 غم/ سم³
• مثال 3: جد الكتلة الحجمية لجسم يزن 4 كغ بحجم 500 دسم³.^[٦]
  • الحل: تحويل وحدة الحجم إلى م³ (1 م³ = 1000 دسم³)، إذن 500 / 1000 = 0.5 م³، ثمّ التعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 4 كغ/ 0.5 م³ = 8 كغ/ م³
• مثال 4: جد الكتلة الحجمية لمكعب طول ضلعه 1 سم، ووزنه 7.90 غم.^[٧]
  • الحل: إيجاد حجم المكعب= الطول × العرض × الارتفاع، أيّ 1× 1× 1 = 1سم³، ثمّ التعويض في معادلة الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 7.90 غم / 1 سم³ = 7.90 غم / سم³
• مثال 5: جد الكتلة الحجمية لجسم غير منتظم الشكل يزن 211.4 غم، وعند وضعه في الماء أزاح 20 ملليتر منه.^[٧]
  • الحل: بما أنّ 1 مل من الماء يشغل 1 سم³، إذن حجم الجسم= 20 × 1= 20 سم³، وبالتعويض في معادلة الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، فإنّ 211.4 غم / 20 سم³ =10.57 غم/ سم³

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث} Andrew Zimmerman Jones (2020-2-5), "An Introduction to Density: Definition and Calculation"، www.thoughtco.com, Retrieved 2020-8-12. Edited.
2. ↑ "The density", prezi.com, Retrieved 2020-8-12. Edited.
3. ↑ "What Is Density? - Explanation & Examples", study.com, Retrieved 2020-8-12. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت} "Density", www.britannica.com, Retrieved 2020-8-12. Edited.
5. ↑ "Density", www.nyu.edu, Retrieved 2020-8-12. Edited.
6. ↑ "Density and density", www.superprof.fr, Retrieved 2020-8-12. Edited.
7. ^ ^{أ ب} Karen G Blaettler (2019-9-20), "How to Calculate Density"، sciencing.com, Retrieved 2020-8-12. Edited.