ما هو محيط المضلع

نظرة عامة حول المضلعات

يمكن تعريف المضلع (بالإنجليزية: Polygon) بأنّه شكل ثنائي الأبعاد ومغلق، ومكوّن من خطوط مستقيمة فقط، والمضلع الذي يحتوي على أقل عدد من الأضلاع هو المثلث، أما المربع، والمستطيل، ومتوازي الأضلاع، والمعين فهي عبارة عن مضلعات رباعية الأضلاع، وهناك نوعان من المضلعات، وهي: المضلعات المنتظمة (بالإنجليزية: Regular Polygons) وهي التي يكون جميع أطوال أضلاعها وزواياها متساوية؛ مثل المربع والمستطيل، والمضلعات غير المنتظمة (بالإنجليزية: Irregular Polygons)، وهي التي تختلف فيها الأضلاع والزوايا في قياساتها، ويجدر بالذكر أن اسم المضلع يعتمد على عدد أضلاعه.^[١]

لمزيد من المعلومات حول المضلعات يمكنك قراءة المقال الآتي: ماذا تعرف عن المضلعات.

نظرة عامة حول محيط المضلعات

يُعرف محيط المضلع بأنه المسافة الكلية التي تحيط بالشكل من الخارج،^[٢] وهو يساوي بشكل عام مجموع أطوال أضلاعه؛ أي:

• محيط المضلع = مجموع أطوال أضلاعه، وإذا كان المضلع منتظماً فإن محيطه يُعطى بالعلاقة الآتية:^[١]
• محيط المضلع المنتظم = ن× طول الضلع، حيث ن: عدد أضلاع المضلع المنتظم.

حساب المحيط لبعض أنواع المضلعات

من القوانين التي يمكن استخدامها لحساب محيط بعض أشهر أنواع المضلعات ما يلي:^[٣]

• محيط المربع = 4× طول الضلع.
• محيط المستطيل = 2×(الطول العرض).
• محيط المربع = 4× طول الضلع.
• محيط متوازي الأضلاع= 2×(الطول العرض).

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المضلعات يمكنك قراءة المقالات الآتية: قانون محيط شبه المنحرف، قانون محيط المعين، قانون محيط المربع، ما محيط متوازي الأضلاع، قانون محيط المستطيل.

أمثلة على حساب محيط المضلع

• المثال الأول: مضلع خماسي أطوال أضلاعه: 8سم، 8سم، 10سم، 10سم، 7سم، فما هو محيطه؟^[١]
  • الحل: محيط المضلع = مجموع أطوال أضلاعه = 8 8 10 10 7 = 43سم.

• المثال الثاني: إذا كان طول أحد أضلاع مضلع منتظم يحتوي على ثمانية أضلاع هو 6م، فما هو محيطه؟^[١]
  • الحل: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع×طول الضلع= 8×6 = 48م.

• المثال الثالث: مضلع رباعي طول أضلاعه هو: 12سم، 6سم، 9سم، 8سم، فما هو محيطه؟^[٢]
  • الحل: محيط المضلع = مجموع أطوال أضلاعه = 12 6 9 8 = 35سم.

• المثال الرابع: مضلع منتظم له أحد عشر ضلعاً، وطول أحد أضلاعه 32 سم، فما هو محيطه؟^[٤]
  • الحل: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع×طول الضلع= 11×32 = 352سم.

• المثال الخامس: إذا كان محيط سداسي منتظم الشكل 18سم، جد طول ضلعه.^[٥]
  • الحل: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع×طول الضلع، ومنه: 18 = 6×طول الضلع، وعليه طول الضلع = 3سم.

• المثال السادس: مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع من أضلاعه هو 4سم، فما هو محيطه؟^[٥]
  • الحل: محيط المضلع المنتظم = عدد الأضلاع×طول الضلع= 3×4 = 12سم.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث} "Perimeter of a Polygon", www.tutorialspoint.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "Perimeter of a polygon", www.mathopenref.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.
3. ↑ "Geometry: Perimeter of Polygons", www.onlinemathlearning.com, Retrieved 4-6-2020. Edited.
4. ↑ " How to find the perimeter of a polygon", www.varsitytutors.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.
5. ^ ^{أ ب} "Perimeter", www.mathgoodies.com, Retrieved 4-6-2020. Edited.