ما هو ميل الخط المستقيم

ميل الخط المستقيم

يُعرف ميل الخط المستقيم بأنه قيمة يتم من خلالها قياس مدى انحدار الخط المستقيم، ويرمز له بالرمز م، ويمثل التغيّر في قيم الصادات بالنسبة لقيم السينات على طول الخط المستقيم، ويُعطى بالعلاقة الآتية:^[١]
الميل= (أ_ص-ب_ص) ÷ (أ_س-ب_س)، حيث إنّ:

• أ_س: الإحداثي السيني للنقطة أ.
  
• أ_ص: الإحداثي الصادي للنقطة أ.
  
• ب_س: الإحداثي السيني للنقطة ب.
  
• ب_ص: الإحداثي الصادي للنقطة ب.
  

يُمكن اعتبار أي من النقطتين على الخط المستقيم أ، وأي منهما ب؛ وذلك لأن كلا النقطتين توجد على الخط المستقيم، وبالتالي فستكون قيمة الميل نفسها.

أمثلة على ميل الخط المستقيم

المثال الأول

مثال: إذا كان الخط المستقيم يمر بالنقطة (-3، 17)، والنقطة (4، 3)، فما هو ميل المستقيم؟^[٢]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
يُمكن التعبير عن الميل بصيغة أخرى، وهي:
(ص₂-ص₁) ÷ (س₂-س₁)

بتعويض قيم كل من س₁ = -3، ص₁= 17، س₂ = 4، ص₂ = 3.
الميل = (3 - 17) ÷ (4 - (-3))
الميل = -2.

ملاحظات:^[٢]

• ميل الخط الأفقي يساوي صفر.
• ميل الخط العمودي هو قيمة غير مُعرفة؛ حيث يكون ناتج الميل هو القسمة على صفر، وذلك يعطي قيمة غير مُعرفة.

المثال الثاني

مثال: ما قيمة ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة (3، 8)، والنقطة (-2، 10)؟^[٣]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
بتعويض قانون الميل فإن الميل يساوي (10-8) ÷ (-2-3)
وعند إيجاد ناتج طرح القيم فإن الميل =2 ÷ -5

ملاحظات:^[١]

• إذا كانت قيم السينات والصادات تتزايد، فإن الخط المُستقيم يكون في حالة تزايد إلى أعلى اليمين، ويكون الميل في هذه الحالة موجباً.
• إذا كانت قيم السينات والصادات تتناقص، فإن الخط المستقيم يكون في حالة تناقص إلى أسفل اليمين، ويكون الميل في هذه الحالة سالباً.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "Slope of a Line", www.mathopenref.com, Retrieved 9-5-2019. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "Slope of a Line", www.varsitytutors.com, Retrieved 9-5-2019. Edited.
3. ↑ "Slope Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 9-5-2019. Edited.