مساحة شبه المنحرف القائم

مساحة شبه المنحرف القائم

يمثّل شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right Trapezoid) حالة خاصة أو نوعاً من أنواع شبه المنحرف، وهو يتميز بامتلاكه لزاويتين قائمتين متجاورتين،^[١] ويمكن حساب مساحته باستخدام القانون العام لحساب مساحة شبه المنحرف، وهو:^[٢]

• مساحة شبه المنحرف= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع، وبالرموز:
• م= ½×(ق₁ ق₂)×ع؛ حيث:
  • م: مساحة شبه المنحرف.
  • ق₁، ق₂: طول قاعدتي شبه المنحرف.
  • ع: ارتفاع شبه المنحرف.

لمزيد من المعلومات والامثلة حول مساحة شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: مساحة الشبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث عن شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول خصائص شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الشبه منحرف.

أمثلة متنوعة حول مساحة شبه المنحرف القائم

المثال الأول

• إذا كانت لدى أحمد حديقة على شكل شبه منحرف قائم، يبلغ ارتفاعها 3.4م، وطول قاعدتها السفلية 8.2م، والعلوية 5.6م، جد المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.^[٣]
  • الحل:
    • بتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع=½×(8.2 5.6)×3.4=23.46م²، وهي المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.

المثال الثاني

• جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 10سم، وقاعدته العلوية 6سم، وارتفاعه 8سم.^[٤]
  • الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(10 6)×8=64سم².

المثال الثالث

• جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 52سم، وقاعدته العلوية 28سم، وساقه الجانبية غير القائمة على القاعدتين 40سم.^[٤]
  • الحل:
    • حساب الارتفاع بتطبيق قانون فيثاغورس؛ حيث (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة السفلية-طول القاعدة العلوية)² (طول الساق القائمة على القاعدتين)²=(40)²=(52-28)² (الارتفاع)²، ومنه: الارتفاع=32سم.
    • تطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(52 28)×32=1,280سم².

المثال الرابع

• جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11.6سم، وقاعدته العلوية 6.4سم، وارتفاعه 5سم.^[٥]
  • الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(11.6 6.4)×5=45سم².

المثال الخامس

• جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 8سم، وقاعدته العلوية 5سم، وارتفاعه 4سم.^[٦]
  • الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(5 8)×4=26سم².

المثال السادس

• جد طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف (أب ج د) القائم في (ب)و(ج)، الذي يبلغ طول قاعدته العلوية (أب) 15سم، وارتفاعه (أو) 12سم، ومساحته 198سم².^[٤]
  • الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع، ينتج أن 198=½×(15 ق₂)×12، ومنه ق₂=18سم.

لمزيد من المعلومات والامثلة حول ارتفاع شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: ارتفاع شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول قوانين شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: قوانين شبه المنحرف.

فيديو عن شبه المنحرف خصائصه ومساحته

للتعرف حول المزيد شاهد الفيديو:^[٧]

المراجع

1. ↑ "Trapezoid: Definition, Properties & Formulas", study.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
2. ↑ "Right Trapezoid", mathworld.wolfram.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
3. ↑ "9.7: Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids (Part 2)", math.libretexts.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت} "Area of Trapezoids", www.murrieta.k12.ca.us, Retrieved 26-2-2020. Edited.
5. ↑ "TRAPEZOIDS", www.cbsd.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
6. ↑ "Area of Trapezoid", www.softschools.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
7. ↑ فيديوعن شبه المنحرف خصائصه ومساحته.