ما هو قانون طول ضلع المربع

قانون طول ضلع المربع

يمكن حساب طول ضلع المربع من خلال إعادة ترتيب أحد القوانين الآتية:^[١][٢]

• قانون محيط المربع، وهو: محيط المربع= 4×طول ضلع المربع، ومنه: طول ضلع المربع=محيط المربع/4 وبالرموز: س=ح/4؛ حيث:
  • ح: محيط المربع.
  • س: طول ضلع المربع.
• قانون مساحة المربع، وهو: مساحة المربع=مربع طول الضلع، ومنه: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ومنه: س=م√؛ حيث:
  • م: مساحة المربع.
  • س: طول ضلع المربع.
• قانون طول القطر، وهو: طول قطر المربع=طول ضلع المربع×2√، ومنه: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، وبالرموز: س= ق/2√؛ حيث:
  • ق: طول قطر المربع.
  • س: طول ضلع المربع.

لمزيد من المعلومات حول قطر المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قطر المربع.

أمثلة على حساب طول ضلع المربع

أمثلة على حساب طول الضلع من المساحة

• المثال الأول: مربع مساحته 40سم²، فما هو طول ضلعه؟^[٣]
  
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (40)، ومنه طول ضلع المربع=40√سم، إذاً طول الضلع هو 6.3سم تقريباً.

• المثال الثاني: مربع مساحته 625 م²، فما هو طول ضلعه؟^[١]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (625)، ومنه طول ضلع المربع=25سم.

• المثال الثالث: ما هو محيط المربع الذي مساحته تساوي 64م²؟^[٤]
  
  • الحل:
  • إيجاد طول ضلع المربع من المساحة كما يأتي: بتطبيق القانون: مساحة المربع=مربع طول الضلع، ينتج أن: 64=طول ضلع المربع²، وبالتالي فإن طول الضلع= 8سم.
  • تعويض طول الضلع في قانون محيط المربع كما يأتي: محيط المربع= 4×طول ضلع المربع= 4 × 8=32سم.

• المثال الرابع: إذا كانت مساحة أرض مربعة الشكل 729م²، فما هو طول ضلعها؟^[٣]
  
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (729)، ومنه طول ضلع الأرض هو=27سم تقريباً.

لمزيد من المعلومات حول مساحة المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هي مساحة المربع.

أمثلة على حساب طول الضلع من المحيط

• المثال الأول: إذا كان محيط المربع 16سم فما هو طول ضلعه؟^[٣]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=محيط المربع/4=16/4=4سم، ومنه طول ضلع المربع=4سم.

• المثال الثاني: إذا كان محيط أرض ملعب مربعة الشكل 20م فما هو طول ضلعها؟^[٣]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=محيط المربع/4=20/4=5سم، ومنه طول ضلع أرض الملعب=5سم.

• المثال الثالث: إذا كان محيط المربع يساوي نصف مساحته، جد طول ضلع هذا المربع.^[٣]
  • الحل: هذا المربع فيه محيط المربع=مساحة المربع/2، وباستخدام القانونين: محيط المربع= 4 ×طول ضلع المربع، مساحة المربع=مربع طول ضلع المربع، ينتج أن: 4 ×طول ضلع المربع= (طول ضلع المربع× طول ضلع المربع)/2، وبحل المسألة بقسمة الطرفين على طول ضلع المربع، وضربهما بالعدد (2) ينتج أن: طول ضلع المربع=8سم.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط المربع.

أمثلة على حساب طول الضلع من القطر

• المثال الأول: إذا كان طول قطر المربع أ ب ج د= (و×2)√سم، جد طول ضلعه.^[٣]
• الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/(و×2)√، وبتبسيط المعادلة ينتج أن طول ضلع المربع=و√سم.

• المثال الثاني: إذا كان طول قطر المربع= (2)√2سم، جد طول ضلعه.^[٣]
• الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/(2)√×2)√، وبتبسيط المعادلة ينتج أن طول ضلع المربع=2سم.

• المثال الثالث: إذا كان طول قطر المربع= 10سم، جد طول ضلعه.^[٣]
• الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/10، ومنه طول ضلع المربع=7.07سم.

لمزيد من المعلومات حول المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: تعريف المربع.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "Squares and Rectangles", www.toppr.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
2. ↑ Lawrence Chiou, Niranjan Khanderia, Anuj Shikarkhane, "Properties of Squares"، brilliant.org, Retrieved 12-2-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب ت ث ج ح خ د} " How to find the length of the side of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
4. ↑ "How to Find Perimeter from Area", study.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.