قانون محيط المربع

قانون محيط المربع

يمكن تعريف محيط المربع (بالإنجليزية: Square Perimeter) بأنه طول المسافة المحيطة به من الخارج،^[١] ويتم حساب المحيط عادة لأي شكل هندسي عن طريق جَمع جميع أطوال الأضلاع معاً، وبالتالي فإنّ محيط المربع= مجموع أطوال أضلاعه الأربعة= طول الضلع الأول طول الضلع الثاني طول الضلع الثالث طول الضلع الرابع=4 × طول الضلع، وبالرموز إذا كان طول ضلع المربع (س) ومحيط المربع (ح)؛ فإن ح=4×س،^[٢] أما قانون حساب محيط المربع عند معرفة طول قطره فهو: المحيط= (2√/ق)×4؛ حيث: ق: طول القطر.^[٣]

لمزيد من المعلومات حول المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: تعريف المربع.

أمثلة متنوعة على حساب محيط المربع

أمثلة على حساب محيط المربع باستخدام طول الضلع

• المثال الأول: إذا كان طول ضلع المربع 8 م، فما هو محيطه؟^[٤]
  
  • الحل: يمكن إيجاد محيط المربع عن طريق التعويض مباشرة في القانون: ح=4×س=4×8=32م

• المثال الثاني: إذا كان طول أحد أضلاع المربع هو 6 سم، فما هو محيطه؟^[٥]
  
  • الحل: محيط المربع = 4 ×س = 4 × 6= 24سم.

• المثال الثالث: إذا كان طول ضلع المربع=1.5سم، جد محيطه.^[٤]
  • • الحل: بتطبيق القانون: محيط المربع = 4 × س=4×1.5=6سم.

• المثال الرابع: إذا كان طول أحد أضلاع المربع هو 18كم، فما هو محيطه؟^[٤]
  • الحل: محيط المربع = 4 × س = 4 ×18= 72كم

• المثال الخامس: إذا كان محيط المربع هو 32سم، جد طول ضلعه.^[٦]
  • الحل: بتطبيق القانون: محيط المربع = 4 × س، 32=4 × طول الضلع، ومنه طول الضلع=8سم.

• المثال السادس: جد المسافة المقطوعة من قبل سارة إذا دارت حول أسوار حديقة مربعة الشكل طول ضلعها 70م ثلاث مرات.^[٧]
  • الحل:
    • المسافة المقطوعة من قبل سارة بعد دورانها مرة واحدة حول الحديقة= محيط الحديقة مربعة الشكل= 4 × س= 4 × 70=280م.
    • المسافة المقطوعة من قبل سارة بعد دورانها حول الحديقة ثلاث مرات= 3×المسافة المقطوعة بعد دورانها مرة واحدة= 3×280=840م.

• المثال السابع: جد التكلفة الكلية لتسييج حديقة مربعة الشكل طول ضلعها 250م، إذا كانت التكلفة 20ديناراً لكل متر من السياج.^[٧]
  • الحل:
    • يتطلب حساب تكلفة تسييج الحديقة أولاً حساب محيط الحديقة وفق القانون: المحيط=4 × س=4 × 250=1000م.
    • تكلفة تسييج متر واحد من الحديقة= 20 ديناراً، أما تكلفة تسييج 1000م فتساوي: 1000×20=20,000 دينار.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول ضلع المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون طول ضلع المربع.

أمثلة على حساب محيط المربع باستخدام المساحة

• المثال الأول: إذا كانت مساحة مربع 196سم²، فما هو محيطه؟^[٥]
  • الحل:
    • مساحة المربع = الطول × العرض، وبما أن جميع أطوال المربع متساوية، وبالتالي فإنه يمكن الحصول على طول الضلع عن طريق أخذ الجذر التربيعي للمساحة، فيصبح الجواب 14 سم، وبالتالي فإن طول كل ضلع من أضلاع المربع يساوي 14.سم.
    • تطبيق قانون محيط المربع = 4 × طول الضلع=4 × 14=56 سم.

• المثال الثاني: إذا كانت مساحة سطح طاولة مربعة الشكل يساوي 900 سم²، فجد محيطه.^[٤]
  • الحل:
    • مساحة المربع = الطول × العرض، وبما أن جميع أطوال المربع متساوية، وبالتالي فإنه يمكن الحصول على طول الضلع عن طريق أخذ الجذر التربيعي للمساحة، فيصبح الجواب 30سم، وبالتالي فإن طول كل ضلع من أضلاع المربع يساوي 30سم.
    • تطبيق قانون محيط المربع = 4 × طول الضلع=4 × 30=120سم.

• المثال الثالث: إذا كانت مساحة حديقة المنزل مربعة الشكل 64 متراً مربعاً، وتمت بعد ذلك إضافة ثلاثة أمتار لكل ضلع منها، جد محيطها بعد الزيادة.^[٤]
  • الحل:
    • يجب إولاً إيجاد طول الضلع من خلال قانون مساحة المربع = الطول × العرض=64؛ ولأن جميع أطوال المربع متساوية، وبالتالي فإنه يمكن الحصول على طول الضلع عن طريق أخذ الجذر التربيعي للمساحة، فيصبح الجواب 8سم، وبالتالي فإن طول كل ضلع من أضلاع المربع يساوي 8سم.
    • زيادة3سم على طول كل ضلع، ليصبح طول كل ضلع من الأضلاع=8 3=11سم.
    • تطبيق قانون محيط المربع لحساب محيط الحديقة بعد زيادة طول أضلاعها: محيط المربع = 4 × طول الضلع=4 × 11=44سم.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هي مساحة المربع.

أمثلة على حساب محيط المربع باستخدام القطر

• المثال الأول: إذا كان طول قطر المربع 10سم، جد محيطه.^[٤]
  • الحل: بتطبيق القانون: المحيط= (2√/ق)×4، ينتج أن المحيط= (2√/10)×4=2√/40=28.28سم

• المثال الثاني: إذا كان طول قطر المربع 2√12سم، جد محيطه.^[٤]
  • الحل: بتطبيق القانون: المحيط= (2√/ق)×4، ينتج أن المحيط= (2√/2√12)×4=48سم

• المثال الثالث: جد محيط المربع، إذا كان قطر الدائرة المحيطة به 2√2سم.^[٤]
  • الحل: وفقاً لخواص المربع، فإن طول قطر الدائرة المحيطة به=طول قطر المربع، ومنه طول قطر المربع هنا=2√2، ولإيجاد المحيط يجب تطبيق القانون: المحيط= (2√/ق)×4، ينتج أن المحيط= (2√/2√2)×4=8سم.

لمزيد من المعلومات والأمثلة حول قطر المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قطر المربع.

المراجع

1. ↑ "How to Find Perimeter from Area", www.study.com, Retrieved 28-11-2017. Edited.
2. ↑ "Area & Perimeter Of Square", byjus.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
3. ↑ Hanna Pamuła, "Diagonal of a Square Calculator"، www.omnicalculator.com, Retrieved 11-2-2020. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت ث ج ح خ د} "Perimeter of a Square or a Rectangle", www.tutorialspoint.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
5. ^ ^{أ ب} "Basic Geometry : How to find the perimeter of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
6. ↑ "PERIMETER OF SQUARE", www.onlinemath4all.com, Retrieved 12-2-2020. Edited.
7. ^ ^{أ ب} "Perimeter of Square", www.teachoo.com,15-11-2018، Retrieved 12-2-2020. Edited.